Можно ли самостоятельно отвозить изделия в пробирную палату, если при регистрации ИП не указывался ОКВЭД по производству?

Формально перевозка ювелирных изделий делается силами специализированной организации. Как делают на практике некоторые Ваши коллеги - я промолчу.

Действительно, вы не очень корректно сформулировали вопрос.
Во-первых, если вы хотите устанавливать на изготовленные изделия по вашим эскизам свой именник для того, чтобы покупатели идентифицировали вас как бренд создающий изделия, то вам необходимо иметь ОКВЭДы, обязывающие вас устанавливать именник.
Если же у вас будут ОКВЭДы только на торговые операции, оптовые или розничные, то именник вам не выдадут.
К видам деятельности, требующим установки именника относятся следующие:
32.12 Производство ювелирных изделий;
32.12.6 Изготовление ювелирных изделий и аналогичных изделий по индивидуальному заказу населения;
95.25 Ремонт часов и ювелирных изделий.
Теперь о клеймении ювелирных изделий из серебра. Установка государственного пробирного клейма на изделия из серебра в настоящее время выполняется в добровольном порядке. Иными словами вам ездить никуда не нужно. Вы можете сразу после получения изделий от производителя установить свой именник и продавать.
Несколько комментариев по поводу именника. Если целью его установки является только идентификация бренда, то правильнее размещать на изделиях свой логотип буквенный или в виде картинки, который покупатель сможет увидеть невооружённым взглядом. Именник разглядеть без помощи лупы крайне сложно. Если будет решена эта задача, то регистрация именника и все связанные с этим действия отменяются.